Homéomorphisme \(f:(E,\tau_1)\to(F,\tau_2)\)
Fonction continue et bijective, dont la réciproque est également continue.

• si \(\rm{id}\) \(:(E,\tau_1)\to(E,\tau_2)\) est un homéomorphisme, alors \(\tau_1=\tau_2\)
• caractérisation : l'image de l'Adhérence est l'adhérence de l'image : $$\forall A\subset E,\quad f(\overline A)=\overline{f(A)}$$

START
Ω Basique (+inversé optionnel)
Recto: Donner un exemple de fonction continue et bijective, mais qui n'est pas un homéomorphisme.
Verso: \(\rm{id}:(E,\tau_{discr})\to(E,\tau_{gros})\).
Bonus:
END